Вариант 1, 2. √(x + 3) + √(x − 2) = 5

Область определения: \(x\ge2\). Разность подкоренных выражений равна 5, поэтому \((\sqrt{x+3}-\sqrt{x-2})(\sqrt{x+3}+\sqrt{x-2})=5\). По условию сумма корней равна 5, значит их разность равна 1.

Решаем систему: сумма корней 5, разность 1. Получаем \(\sqrt{x+3}=3\) и \(\sqrt{x-2}=2\), откуда \(x=6\). Проверка: \(3+2=5\).

Ответ: 6.