Вариант 2, 3. √(x² − 8x + 7) − √(x² − 8x) = 1

Положим \(t=x^2-8x\). Тогда \(\sqrt{t+7}-\sqrt t=1\), где \(t\ge0\).

Пусть \(a=\sqrt{t+7}\), \(b=\sqrt t\). Тогда \((a-b)(a+b)=7\). Поскольку \(a-b=1\), получаем \(a+b=7\), откуда \(a=4\), \(b=3\), то есть \(t=9\).

Решаем \(x^2-8x=9\): \((x-9)(x+1)=0\). Оба значения удовлетворяют исходному уравнению.

Ответ: −1; 9.