Вариант 2, 2. √(x + 6) + √(x − 1) = 7

Область определения: \(x\ge1\). Разность подкоренных выражений равна 7, поэтому произведение разности корней на их сумму равно 7. По условию сумма равна 7, значит разность корней равна 1.

Сумма корней 7, разность 1, следовательно, \(\sqrt{x+6}=4\), \(\sqrt{x-1}=3\). Отсюда \(x=10\). Проверка: \(4+3=7\).

Ответ: 10.