Вариант 1, 4. √(x + √(8x − 16)) + √(x − √(8x − 16)) = 4

Область определения требует \(8x-16\ge0\), то есть \(x\ge2\). Обозначим левую часть через \(S\). Возведём её в квадрат:

\(S^2=2x+2\sqrt{x^2-(8x-16)}=2x+2\sqrt{(x-4)^2}\).

Так как \(x\ge2\), получаем \(S=\sqrt{2x+2|x-4|}\). При \(2\le x\le4\) это равно 4, а при \(x>4\) — \(2\sqrt{x-2}>4\). Следовательно, подходят \(2\le x\le4\).

Ответ: \(x\in[2;4]\).