Вариант 1, 3. √(x² − 3x + 5) − √(x² − 3x) = 1

Положим \(t=x^2-3x\). Тогда уравнение имеет вид \(\sqrt{t+5}-\sqrt t=1\), где \(t\ge0\).

Пусть \(a=\sqrt{t+5}\), \(b=\sqrt t\). Тогда \((a-b)(a+b)=5\), а \(a-b=1\), поэтому \(a+b=5\). Отсюда \(a=3\), \(b=2\), значит \(t=4\).

Решаем \(x^2-3x=4\): \((x-4)(x+1)=0\). Проверка обоих корней в исходном уравнении даёт равенство.

Ответ: −1; 4.