Вариант 1. 3) \(3\log_4^2 x-7\log_4 x+2=0\)

Положим \(t=\log_4 x\), где \(x>0\). Тогда:

\(3t^2-7t+2=0\),
\((3t-1)(t-2)=0\).

Значит, \(t=\frac{1}{3}\) или \(t=2\). Возвращаемся к переменной \(x\):

\(\log_4 x=\frac{1}{3}\Rightarrow x=4^{1/3}=\sqrt[3]{4}\);
\(\log_4 x=2\Rightarrow x=16\).

Ответ: \(x=\sqrt[3]{4};\ 16\).