Вариант 1. 5) \(\log_4(3x-1)<\log_4(2x+3)\)

Область определения: \(3x-1>0\) и \(2x+3>0\), откуда \(x>\frac{1}{3}\). Основание 4 больше 1, поэтому сравниваем аргументы:

\(3x-1<2x+3\),
\(x<4\).

Объединяем с областью определения.

Ответ: \(\frac{1}{3}<x<4\).