Вариант 1. 4) \(\log_{16}(x+1)\leq -0.5\)

Область определения: \(x+1>0\), то есть \(x>-1\). Основание 16 больше 1, поэтому функция логарифма возрастает:

\(x+1\leq 16^{-0.5}=\frac{1}{4}\),
\(x\leq -\frac{3}{4}\).

С учётом области определения получаем:

Ответ: \(-1<x\leq -\frac{3}{4}\).