Вариант 1. 3. Найдите боковые стороны равнобедренной трапеции, основания которой равны 14 см и 8 см, а один из углов равен 120°.

Разность оснований равна 14 − 8 = 6 см. В равнобедренной трапеции эта разность делится поровну между двумя прямоугольными треугольниками у боковых сторон, поэтому проекция каждой боковой стороны на большее основание равна 6 : 2 = 3 см.

Соседние углы при боковой стороне трапеции дополняют друг друга до 180°. Значит, острый угол равен 180° − 120° = 60°. В прямоугольном треугольнике с углом 60° прилежащий катет равен половине гипотенузы. Следовательно, боковая сторона равна 2 · 3 = 6 см. Боковые стороны равны.

Ответ: по 6 см.