Вариант 1. 3. Найдите неизвестные элементы треугольника ABC, если ∠A = 40°, ∠C = 75°, BC = 17 см.

Сначала найдём третий угол: \(\angle B=180°-40°-75°=65°\).

По теореме синусов, обозначив \(a=BC=17\), получаем:

\(AC=b=\frac{17\sin65°}{\sin40°}\approx23.96\text{ см}\).

\(AB=c=\frac{17\sin75°}{\sin40°}\approx25.55\text{ см}\).

Ответ: ∠B = 65°, AC ≈ 23,96 см, AB ≈ 25,55 см.