Вариант 1. 4. Найдите площадь треугольника ABC, если: BC = 4,125 м, ∠B = 44°, ∠C = 72°.

Найдём третий угол: \(\angle A=180°-44°-72°=64°\).

По теореме синусов стороны, прилежащие к углу \(A\), равны \(AB=\frac{BC\sin72°}{\sin64°}\) и \(AC=\frac{BC\sin44°}{\sin64°}\). Тогда

\(S=\frac12 AB\cdot AC\cdot\sin64°=\frac{4.125^2\sin44°\sin72°}{2\sin64°}\approx6.25\text{ м}^2\).

Ответ: примерно 6,25 м².