Вариант 2. 4. Найдите площадь треугольника ABC, если: BC = 4,1 м, ∠A = 32°, ∠C = 120°.

Найдём угол \(B=180°-32°-120°=28°\).

По теореме синусов, стороны, прилежащие к углу \(A\), равны \(AB=\frac{BC\sin120°}{\sin32°}\) и \(AC=\frac{BC\sin28°}{\sin32°}\). Тогда

\(S=\frac12 AB\cdot AC\cdot\sin32°=\frac{4.1^2\sin120°\sin28°}{2\sin32°}\approx6.43\text{ м}^2\).

Ответ: примерно 6,43 м².