Вариант 1. №3. Найдите область определения выражения \(\frac{\sqrt{x^2+3x-4}}{x-3}\).

Подкоренное выражение должно быть неотрицательным: \(x^2+3x-4=(x+4)(x-1)\ge0\). Отсюда \(x\le-4\) или \(x\ge1\).

Кроме того, знаменатель не должен равняться нулю: \(x-3\ne0\), то есть \(x\ne3\). Исключаем 3 из найденных промежутков.

Ответ: \(( -\infty;-4]\cup[1;3)\cup(3;+\infty)\).