Вариант 2. №3. Найдите область определения выражения \(\frac{\sqrt{x^2-8x+12}}{x-1}\).

Требуем неотрицательности подкоренного выражения: \(x^2-8x+12=(x-2)(x-6)\ge0\). Следовательно, \(x\le2\) или \(x\ge6\).

Также знаменатель не равен нулю: \(x\ne1\). Исключаем 1 из найденного множества.

Ответ: \(( -\infty;1)\cup(1;2]\cup[6;+\infty)\).