Вариант 1. 3. Найти значение выражения, используя свойства степеней: а) \(5^{20}:(5^2)^5:5^8\); б) \((0{,}5)^3\cdot60^3\).

а) Сначала применяем правило степени степени, затем при последовательном делении вычитаем показатели:

\(5^{20}:(5^2)^5:5^8=5^{20}:5^{10}:5^8=5^{20-10-8}=5^2=25\).

б) Используем свойство \(a^3b^3=(ab)^3\):

\((0{,}5)^3\cdot60^3=(0{,}5\cdot60)^3=30^3=27000\).

Ответ: а) 25; б) 27000.