Вариант 1. 3°. Прямые AD и BC пересекаются в точке O. Внутри угла AOB взята точка M, а внутри угла COD — точка K. ∠AOB = 80°, ∠MOB = 30°, ∠KOD = 40°. а) Найдите углы AOM и COK. б) Являются ли углы MOB и COK вертикальными? Ответ объясните.

а) Точка M находится внутри угла AOB, поэтому ∠AOM + ∠MOB = ∠AOB. Следовательно, ∠AOM = 80° − 30° = 50°.

Углы AOB и COD — вертикальные, поэтому ∠COD = 80°. Так как K находится внутри угла COD, ∠COK = ∠COD − ∠KOD = 80° − 40° = 40°.

б) Нет. Для вертикальности углов MOB и COK лучи OM и OK должны быть противоположными. Из условия это не следует: луч OK не задан как продолжение луча OM.

Ответ: ∠AOM = 50°, ∠COK = 40°; углы MOB и COK не являются вертикальными.