Вариант 1. 3) Решить матричным методом систему: −2x − y + 3z = −6; 5x + 3y + 2z = −13; −3x − 2y + z = 1.

Запишем систему в виде A X = B, где A = [[−2, −1, 3], [5, 3, 2], [−3, −2, 1]], X = [x, y, z]ᵀ, B = [−6, −13, 1]ᵀ. Так как det(A) = −26 ≠ 0, решение единственно и X = A⁻¹B.

Решение системы даёт x = −2, y = 1, z = −3. Проверка: −2(−2) − 1 + 3(−3) = −6; 5(−2) + 3 + 2(−3) = −13; −3(−2) − 2(1) − 3 = 1.

Ответ: (x, y, z) = (−2, 1, −3).