Вариант 2. 3) Решить матричным методом систему: 2x − y + 3z = −1; x − 4y = −1; 2x + 3y + z = 7.

Запишем систему в виде A X = B, где A = [[2, −1, 3], [1, −4, 0], [2, 3, 1]], X = [x, y, z]ᵀ, B = [−1, −1, 7]ᵀ. Определитель det(A) = −26 ≠ 0, поэтому X = A⁻¹B существует.

Из второго уравнения x = 4y − 1. Подстановка в первое и третье даёт 7y + 3z = 1 и 11y + z = 9. Решая их, получаем y = 1, z = −2; тогда x = 3.

Ответ: (x, y, z) = (3, 1, −2).