Вариант-1. 3. Решите уравнение: а) x⁴ − 7x² + 6 = 0; б) (x² − 3x + 2)/(x − 2) = 0.

а) Положим \(t=x^2\). Тогда \(t^2-7t+6=0\), то есть \((t-1)(t-6)=0\). Следовательно, \(x^2=1\) или \(x^2=6\), откуда \(x=\pm1\) или \(x=\pm\sqrt6\).

б) Область допустимых значений: \(x\ne2\). Числитель раскладывается: \(x^2-3x+2=(x-1)(x-2)\). Дробь равна нулю, когда числитель равен нулю, а знаменатель не равен нулю. Из корней числителя \(1,2\) значение \(2\) исключается.

Ответ: а) \(-\sqrt6,-1,1,\sqrt6\); б) \(x=1\).