Вариант-2. 3. Решите уравнение: а) x⁴ − 6x² + 5 = 0; б) (x² − 2x − 3)/(x − 3) = 0.

а) Положим \(t=x^2\). Тогда \(t^2-6t+5=0\), то есть \((t-1)(t-5)=0\). Значит, \(x^2=1\) или \(x^2=5\), откуда \(x=\pm1\) или \(x=\pm\sqrt5\).

б) Область допустимых значений: \(x\ne3\). Числитель раскладывается: \(x^2-2x-3=(x-3)(x+1)\). Его корни — \(3\) и \(-1\), но \(3\) не входит в область допустимых значений. Поэтому остаётся \(x=-1\).

Ответ: а) \(-\sqrt5,-1,1,\sqrt5\); б) \(x=-1\).