Вариант-2. 4. Решите уравнение: (x² + 3x)² − 14x² − 42x + 40 = 0.

Положим \(y=x^2+3x\). Тогда \(x^2+3x=y\), и уравнение принимает вид \(y^2-14y+40=0\).

Разложим на множители: \((y-4)(y-10)=0\). Значит, \(y=4\) или \(y=10\).

При \(y=4\): \(x^2+3x-4=0=(x+4)(x-1)\), откуда \(x=-4\) или \(x=1\).

При \(y=10\): \(x^2+3x-10=0=(x+5)(x-2)\), откуда \(x=-5\) или \(x=2\).

Ответ: \(-5; -4; 1; 2\).