Вариант 1. 3. Сформулируйте и докажите 1-е свойство параллелограмма.

Свойство. Противоположные стороны параллелограмма равны.

Доказательство. Проведём диагональ AC параллелограмма ABCD. Рассмотрим треугольники ABC и CDA. Так как AB параллельна CD, углы BAC и DCA равны как накрест лежащие. Так как BC параллельна AD, углы BCA и CAD также равны как накрест лежащие. Сторона AC у треугольников общая, поэтому треугольники равны по стороне и двум прилежащим к ней углам.

Из равенства треугольников следует, что \(AB=CD\) и \(BC=AD\). Следовательно, противоположные стороны параллелограмма равны.