Вариант 1. 3. Сформулируйте и докажите 1-е свойство параллелограмма (В параллелограмме…).

Свойство: в параллелограмме противоположные стороны равны.

Доказательство. Проведём диагональ AC параллелограмма ABCD. Так как AB ∥ CD и BC ∥ AD, то ∠BAC = ∠DCA и ∠BCA = ∠DAC (накрест лежащие углы). Сторона AC — общая для треугольников ABC и CDA. Следовательно, треугольники ABC и CDA равны по стороне и двум прилежащим к ней углам.

Из равенства треугольников следует, что AB = CD и BC = AD. Свойство доказано.