Вариант 1. 3. Смешали два водно-солевых раствора с концентрацией 0,1 и 0,7 и получили 400 граммов раствора с концентрацией 0,25. Составьте математическую модель для нахождения массы каждого раствора.

Пусть x — масса раствора с концентрацией 0,1, а y — масса раствора с концентрацией 0,7, в граммах.

1. Общая масса: x + y = 400.
2. Масса соли в смеси равна 0,25 · 400 = 100 г, поэтому 0,1x + 0,7y = 100.
3. Из первого уравнения x = 400 − y. Подставляем: 0,1(400 − y) + 0,7y = 100, откуда 0,6y = 60 и y = 100.
4. Тогда x = 300.

Ответ: модель — x + y = 400, 0,1x + 0,7y = 100; растворов нужно взять 300 г и 100 г соответственно.