Вариант 1. 3. Точки B и D лежат в разных полуплоскостях относительно прямой AC. Треугольники ABC и ADC — равносторонние. Доказать: AB ∥ CD.

Так как треугольник ABC равносторонний, то:

∠BAC = 60°.

Так как треугольник ADC равносторонний, то:

∠ACD = 60°.

Точки B и D находятся по разные стороны от прямой AC. Поэтому углы ∠BAC и ∠ACD являются накрест лежащими при пересечении прямых AB и CD секущей AC.

Они равны, следовательно, прямые параллельны:

AB ∥ CD.