Вариант 1. 3. Упростите выражение (a⁻⁶)⁷ · a⁴⁵. Найдите значение выражения при a = −2/3.

По правилу степени степени \((a^{-6})^7=a^{-42}\). Тогда \(a^{-42}\cdot a^{45}=a^3\), при условии \(a\ne0\).

Подставим \(a=-\frac23\): \(a^3=\left(-\frac23\right)^3=-\frac8{27}\).

Ответ: упрощённое выражение \(a^3\); значение \(-\frac8{27}\).