Вариант 1. 4. Упростите выражение: (6/(y² − 9) + 1/(3 − y)) · (y² + 6y + 9)/5.

Разложим знаменатель и числитель на множители: \(y^2-9=(y-3)(y+3)\), \(3-y=-(y-3)\), \(y^2+6y+9=(y+3)^2\). Область допустимых значений: \(y\ne3\), \(y\ne-3\).

В скобках приведём дроби к общему знаменателю:

\(\frac{6}{(y-3)(y+3)}-\frac{1}{y-3}=\frac{6-(y+3)}{(y-3)(y+3)}=\frac{3-y}{(y-3)(y+3)}=-\frac1{y+3}\).

Умножим на вторую дробь: \(-\frac1{y+3}\cdot\frac{(y+3)^2}{5}=-\frac{y+3}{5}\).

Ответ: \(-\frac{y+3}{5}\), при \(y\ne\pm3\).