Вариант 1. 3. В треугольнике ABC сторона AB = 5 см, AC = 7 см, ∠A = 60°. Найдите сторону BC и площадь треугольника.

По теореме косинусов: \(BC^2=5^2+7^2-2\cdot5\cdot7\cdot\cos60^\circ=25+49-35=39\), значит, \(BC=\sqrt{39}\) см.

Площадь: \(S=\frac12\cdot5\cdot7\cdot\sin60^\circ=\frac{35\sqrt3}{4}\) см².

Ответ: BC = √39 см, площадь — 35√3/4 см².