Вариант 2. 1. Две стороны треугольника равны 6 см и 2√3 см, а угол между ними 30°. Найдите третью сторону треугольника и его площадь.

По теореме косинусов для третьей стороны c:

\(c^2=6^2+(2\sqrt3)^2-2\cdot6\cdot2\sqrt3\cdot\cos30^\circ=36+12-36=12\), поэтому \(c=2\sqrt3\) см.

Площадь: \(S=\frac12\cdot6\cdot2\sqrt3\cdot\sin30^\circ=3\sqrt3\) см².

Ответ: третья сторона — 2√3 см, площадь — 3√3 см².