Вариант 2. 3. В треугольнике ABC сторона AB = 4 см, AC = 9 см, ∠A = 60°. Найдите сторону BC и площадь треугольника.

По теореме косинусов: \(BC^2=4^2+9^2-2\cdot4\cdot9\cdot\cos60^\circ=16+81-36=61\), значит, \(BC=\sqrt{61}\) см.

Площадь: \(S=\frac12\cdot4\cdot9\cdot\sin60^\circ=9\sqrt3\) см².

Ответ: BC = √61 см, площадь — 9√3 см².