Вариант 1. 3. Выполните действие: а) $\frac{24a^4}{b^3}\cdot\frac{b^4}{8a^4}$; б) $\frac{m+2n}{m-n}:\frac{m^2-n^2}{5m+10n}$; в) $\frac{x^2-2x+1}{x^2-25}\cdot\frac{x-1}{x^2+5x}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Вариант 1. 3. Выполните действие: а) $\frac{24a^4}{b^3}\cdot\frac{b^4}{8a^4}$; б)…$ Фото задания

Accepted Answer

а) Сокращаем одинаковые степени: $\frac{24a^4b^4}{8a^4b^3}=3b$.

б) Деление заменяем умножением на обратную дробь: $\frac{m+2n}{m-n}\cdot\frac{5(m+2n)}{(m-n)(m+n)}=\frac{5(m+2n)^2}{(m-n)^2(m+n)}$.

в) Разлагаем на множители: $\frac{(x-1)^2}{(x-5)(x+5)}\cdot\frac{x-1}{x(x+5)}=\frac{(x-1)^3}{x(x-5)(x+5)^2}$.

Ответ: а) $3b$; б) $\frac{5(m+2n)^2}{(m-n)^2(m+n)}$; в) $\frac{(x-1)^3}{x(x-5)(x+5)^2}$.

Вариант 1. 3. Выполните действие: а) \(\frac{24a^4}{b^3}\cdot\frac{b^4}{8a^4}\); б) \(\frac{m+2n}{m-n}:\frac{m^2-n^2}{5m+10n}\); в) \(\frac{x^2-2x+1}{x^2-25}\cdot\frac{x-1}{x^2+5x}\).