Вариант 2. 5*. Представьте в виде дроби: $\left(1-\frac{9}{x^3+1}\right):\left(\frac{x-1}{x^2-x+1}-\frac{1}{x+1}\right)$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Вариант 2. 5*. Представьте в виде дроби: $\left(1-\frac{9}{x^3+1}\right):\left(\frac{x-1}{x^2-x+1}-\frac{1}{x+1}\right)$.$ Фото задания

Вариант 2. 5*. Представьте в виде дроби: $\left(1-\frac{9}{x^3+1}\right):\left(\frac{x-1}{x^2-x+1}-\frac{1}{x+1}\right)$.

Accepted Answer

Упрощаем первую скобку: $1-\frac{9}{x^3+1}=\frac{x^3-8}{x^3+1}=\frac{(x-2)(x^2+2x+4)}{(x+1)(x^2-x+1)}$.

Приводим дроби во второй скобке к общему знаменателю: $\frac{x-1}{x^2-x+1}-\frac{1}{x+1}=\frac{(x-1)(x+1)-(x^2-x+1)}{(x+1)(x^2-x+1)}=\frac{x-2}{(x+1)(x^2-x+1)}$.

Делим и сокращаем: $\frac{(x-2)(x^2+2x+4)}{(x+1)(x^2-x+1)}\cdot\frac{(x+1)(x^2-x+1)}{x-2}=x^2+2x+4$.

Ответ: $x^2+2x+4$.

Вариант 2. 5*. Представьте в виде дроби: \(\left(1-\frac{9}{x^3+1}\right):\left(\frac{x-1}{x^2-x+1}-\frac{1}{x+1}\right)\).

Ответ: