Вариант 1. 4. Дан куб ABCDA₁B₁C₁D₁. Докажите, что прямые AA₁ и BC скрещивающиеся.

Прямая BC лежит в плоскости ABCD. Прямая AA₁ пересекает эту плоскость в точке A, причём A не лежит на BC. По признаку скрещивающихся прямых AA₁ и BC скрещиваются.