Вариант 1. 5. Конец A отрезка AB принадлежит плоскости α. Через точку B и точку C, принадлежащую отрезку AB, проведены параллельные прямые, пересекающие плоскость α, в точках B₁ и C₁ соответственно. Найдите отрезок BB₁, если точка C — середина AB и отрезок CC₁ = 10 см.

Так как C — середина AB, параллельное проектирование на плоскость α сохраняет отношение деления отрезка. Точка A лежит в α, поэтому её образ — сама точка A. Следовательно, C₁ — середина AB₁ и CC₁ = BB₁/2.

BB₁ = 2 · CC₁ = 2 · 10 = 20 см.

Ответ: 20 см.