Вариант 1. 4. Известно, что \(x^2+\frac{9}{x^2}=55\). Найдите значение выражения \(x-\frac{3}{x}\).

Возведём искомое выражение в квадрат: \(\left(x-\frac{3}{x}\right)^2=x^2-6+\frac{9}{x^2}=55-6=49\).

Следовательно, выражение может быть равно как \(7\), так и \(-7\): исходное условие не задаёт знак выражения.

Ответ: \(\pm 7\).