Вариант 2. 4. Известно, что $x^2+\frac{25}{x^2}=54$. Найдите значение выражения $x+\frac{5}{x}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Вариант 2. 4. Известно, что $x^2+\frac{25}{x^2}=54$. Найдите значение выражения $x+\frac{5}{x}$.$ Фото задания

Accepted Answer

$\left(x+\frac{5}{x}\right)^2=x^2+10+\frac{25}{x^2}=54+10=64$. Значит, выражение может иметь оба знака: $8$ или $-8$.

Ответ: $\pm 8$.

Вариант 2. 4. Известно, что \(x^2+\frac{25}{x^2}=54\). Найдите значение выражения \(x+\frac{5}{x}\).