Вариант 1. 4. Решите систему уравнений: { x + y = 10; x² − y² = 40. }

Разложим разность квадратов: \(x^2-y^2=(x-y)(x+y)\). С учётом \(x+y=10\) получаем \(10(x-y)=40\), значит, \(x-y=4\).

Складывая уравнения \(x+y=10\) и \(x-y=4\), получаем \(2x=14\), поэтому \(x=7\). Тогда \(y=10-7=3\).

Проверка: \(7+3=10\), \(49-9=40\).

Ответ: \((x;y)=(7;3)\).