Вариант 2. 5. а) Постройте график функции y = x² − 4x − 5. б) Найдите значения x, при которых y = −5.

а) Выделим квадрат двучлена: \(y=(x-2)^2-9\). Это парабола с ветвями вверх, вершиной \((2;-9)\) и осью симметрии \(x=2\).

Точки для построения: \((-1;0),(0;-5),(1;-8),(2;-9),(3;-8),(4;-5),(5;0)\).

б) Подставим \(y=-5\): \(x^2-4x-5=-5\), то есть \(x(x-4)=0\). Поэтому \(x=0\) или \(x=4\).

Ответ: б) \(x=0\) и \(x=4\).