Вариант 1. 5. а) Постройте график функции y = −x² − 6x − 5. б) Найдите значения x, при которых y = −5.

а) Выделим квадрат двучлена: \(y=-(x+3)^2+4\). Это парабола с ветвями вниз, вершиной \((-3;4)\) и осью симметрии \(x=-3\).

Для построения используем точки \((-6;-5),(-5;0),(-4;3),(-3;4),(-2;3),(-1;0),(0;-5)\).

б) Подставим \(y=-5\): \(-x^2-6x-5=-5\), откуда \(-x(x+6)=0\). Следовательно, \(x=0\) или \(x=-6\).

Ответ: б) \(x=-6\) и \(x=0\).