Вариант 2. 4. Решите систему уравнений: { x − y = 4; x² − y² = 40. }

Разложим разность квадратов: \((x-y)(x+y)=40\). Так как \(x-y=4\), получаем \(4(x+y)=40\), то есть \(x+y=10\).

Сложим уравнения \(x-y=4\) и \(x+y=10\): \(2x=14\), значит, \(x=7\). Тогда \(y=3\).

Проверка: \(7-3=4\), \(49-9=40\).

Ответ: \((x;y)=(7;3)\).