Вариант 1. 4. Упростите выражение $\dfrac32\left(\dfrac{x}{yz}\right)^2\cdot\dfrac67\left(\dfrac yz\right)^3:\dfrac{9xy}{14z^2}$. Найдите значение этого выражения при $x=3$, $y=\dfrac17$, $z=2$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Вариант 1. 4. Упростите выражение \(\dfrac32\left(\dfrac{x}{yz}\right)^2\cdot\dfrac67\left(\dfrac…$ Фото задания

Accepted Answer

Заменим деление умножением на обратную дробь и сократим степени переменных и числовые множители:

\[\frac32\cdot\frac67\cdot\frac{14}{9}\cdot\frac{x^2}{y^2z^2}\cdot\frac{y^3}{z^3}\cdot\frac{z^2}{xy}=\frac{2x}{z^3}.\]

Подставим заданные значения:

\[\frac{2\cdot3}{2^3}=\frac{6}{8}=\frac34.\]

Ответ: $\dfrac34$.

Вариант 1. 4. Упростите выражение \(\dfrac32\left(\dfrac{x}{yz}\right)^2\cdot\dfrac67\left(\dfrac yz\right)^3:\dfrac{9xy}{14z^2}\). Найдите значение этого выражения при \(x=3\), \(y=\dfrac17\), \(z=2\).