Вариант 1. 4. В ромбе ABCD из вершины тупого угла B проведена высота BH к стороне AD. Найдите углы ромба, если отрезок AH равен половине стороны ромба.

В прямоугольном треугольнике ABH гипотенуза AB равна стороне ромба, а AH = AB / 2. Поэтому ∠BAH = 60°: катет, равный половине гипотенузы, лежит напротив угла 30°, значит второй острый угол равен 60°.

Так как H лежит на AD, ∠BAH — угол A ромба. Противоположные углы равны, а соседние в сумме дают 180°.

Ответ: ∠A = ∠C = 60°, ∠B = ∠D = 120°.