Вариант 1. 4. Выполните действия: 1) $\frac{a^2b}{12c}\cdot\frac{16c}{ab^2}$; 2) $\frac{28a}{c^3}:(4a^2c)$; 3) $\frac{5a-6b}{c^2}\cdot\frac{4c^6}{a^2-b^2}$; 4) $\frac{5x-10}{2x+3}:\frac{x^2-4}{4x+6}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Вариант 1. 4. Выполните действия: 1) $\frac{a^2b}{12c}\cdot\frac{16c}{ab^2}$; 2) $\frac{28a}{c^3}:(4a^2c)$; 3)…$ Фото задания

Accepted Answer

$\frac{a^2b}{12c}\cdot\frac{16c}{ab^2}=\frac{4a}{3b}$, где $a,b,c\ne0$.
Деление на одночлен заменяем умножением на обратное: $\frac{28a}{c^3}\cdot\frac{1}{4a^2c}=\frac{7}{ac^4}$, где $a,c\ne0$.
$\frac{5a-6b}{c^2}\cdot\frac{4c^6}{a^2-b^2}=\frac{4c^4(5a-6b)}{(a-b)(a+b)}$, где $c\ne0$, $a\ne b$, $a\ne-b$.
$\frac{5(x-2)}{2x+3}\cdot\frac{4x+6}{(x-2)(x+2)}=\frac{10}{x+2}$. Ограничения исходного выражения: $x\ne-\frac32,-2,2$.

Вариант 1. 4. Выполните действия: 1) \(\frac{a^2b}{12c}\cdot\frac{16c}{ab^2}\); 2) \(\frac{28a}{c^3}:(4a^2c)\); 3) \(\frac{5a-6b}{c^2}\cdot\frac{4c^6}{a^2-b^2}\); 4) \(\frac{5x-10}{2x+3}:\frac{x^2-4}{4x+6}\).