Вариант 2. 5. Упростите выражение: 1) \(\frac{7c}{c+2}-\frac{c-8}{3c+6}\cdot\frac{84}{c^2-8c}\); 2) \(\left(\frac{a-2}{a+2}-\frac{a+2}{a-2}\right):\frac{2a}{4-a^2}\).

1. \(\frac{7c}{c+2}-\frac{c-8}{3(c+2)}\cdot\frac{84}{c(c-8)}=\frac{7c}{c+2}-\frac{28}{c(c+2)}=\frac{7(c^2-4)}{c(c+2)}=\frac{7(c-2)}{c}\). Ограничения: \(c\ne-2,0,8\).
2. Вычислим выражение в скобках: \(\frac{(a-2)^2-(a+2)^2}{a^2-4}=\frac{8a}{4-a^2}\). Затем разделим: \(\frac{8a}{4-a^2}:\frac{2a}{4-a^2}=4\). В исходном выражении необходимо \(a\ne-2,2\), а делитель не должен равняться нулю, поэтому также \(a\ne0\).

Ответ: 1) \(\frac{7(c-2)}{c}\); 2) \(4\).