Вариант 1. 5. Упростите выражение: 1) $\frac{5b}{b-3}-\frac{b+6}{2b-6}\cdot\frac{90}{b^2+6b}$; 2) $\left(\frac{a-8}{a+8}-\frac{a+8}{a-8}\right)\cdot\frac{16a}{64-a^2}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Вариант 1. 5. Упростите выражение: 1) $\frac{5b}{b-3}-\frac{b+6}{2b-6}\cdot\frac{90}{b^2+6b}$; 2)…$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим знаменатели на множители и сократим произведение: $\frac{5b}{b-3}-\frac{b+6}{2(b-3)}\cdot\frac{90}{b(b+6)}=\frac{5b}{b-3}-\frac{45}{b(b-3)}=\frac{5(b^2-9)}{b(b-3)}=\frac{5(b+3)}{b}$. Ограничения: $b\ne3,0,-6$.
Сначала вычтем дроби в скобках: $\frac{(a-8)^2-(a+8)^2}{a^2-64}=\frac{32a}{64-a^2}$. Тогда $\frac{32a}{64-a^2}\cdot\frac{16a}{64-a^2}=\frac{512a^2}{(64-a^2)^2}$, где $a\ne8,-8$.

Вариант 1. 5. Упростите выражение: 1) \(\frac{5b}{b-3}-\frac{b+6}{2b-6}\cdot\frac{90}{b^2+6b}\); 2) \(\left(\frac{a-8}{a+8}-\frac{a+8}{a-8}\right)\cdot\frac{16a}{64-a^2}\).