Вариант 1, № 5. Кинетическая энергия мяча массой m = 0,4 кг в момент бросания вертикально вверх Eк = 20 Дж. Определите модуль скорости движения мяча в этот момент. На какую максимальную высоту поднимется мяч, если сопротивление воздуха пренебрежимо мало?

Дано: \(m=0.4\) кг, \(E_k=20\) Дж. Примем \(g=10\) м/с².

Кинетическая энергия \(E_k=\frac{mv^2}{2}\), поэтому \(v=\sqrt{\frac{2E_k}{m}}=\sqrt{\frac{40}{0.4}}=10\) м/с.

В наивысшей точке вся начальная кинетическая энергия переходит в потенциальную: \(mgh=E_k\). Тогда \(h=\frac{E_k}{mg}=\frac{20}{0.4\cdot10}=5\) м.

Ответ: скорость — 10 м/с; максимальная высота подъёма — 5 м.