Вариант 4, № 4. Трос подъемника выдерживает нагрузку Fmax = 25 кН. С каким наибольшим ускорением можно поднимать груз массой m = 2 т, чтобы трос не разорвался?

Дано: \(F_{\max}=25\) кН = \(25000\) Н, \(m=2\) т = \(2000\) кг. Примем \(g=10\) м/с².

При подъёме с ускорением натяжение троса \(F=m(g+a)\). На пределе прочности \(F=F_{\max}\), поэтому \(a=\frac{F_{\max}}{m}-g\).

\(a=\frac{25000}{2000}-10=12.5-10=2.5\) м/с².

Ответ: наибольшее ускорение — 2,5 м/с².