Вариант 1. 5) Решите уравнение: $7^{x+2}+4\cdot7^{x+1}=539$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Вариант 1. 5) Решите уравнение: $7^{x+2}+4\cdot7^{x+1}=539$.$ Фото задания

Accepted Answer

Вынесем общий множитель $7^{x+1}$:

$7^{x+1}(7+4)=539$, значит $11\cdot7^{x+1}=539$.

Делим на $11$: $7^{x+1}=49=7^2$. Следовательно, $x+1=2$, откуда $x=1$.

Ответ: $x=1$.

Вариант 1. 5) Решите уравнение: \(7^{x+2}+4\cdot7^{x+1}=539\).