Вариант 1. 6) Решите уравнение: \(36^x-4\cdot6^x-12=0\).

Положим \(t=6^x\), где \(t>0\). Тогда \(36^x=(6^x)^2=t^2\), и уравнение принимает вид:

\(t^2-4t-12=0\).

Разложим на множители: \((t-6)(t+2)=0\). С учётом \(t>0\) получаем \(t=6\). Значит, \(6^x=6\), откуда \(x=1\).

Ответ: \(x=1\).