Вариант 1. 5. Решите уравнения: 8x − 5 = 3x − 17; 4(3 − 0,5x) + 11,5x = 50; (x − 4)/2 − (x − 1)/5 = 3; 6/x + 6/(x + 1) = 5; 5x² + 4x − 12 = 0; 2x² + x + 2 = 0.

1. \(8x-5=3x-17\). Переносим слагаемые: \(5x=-12\), поэтому \(x=-\frac{12}{5}\).
2. \(4(3-0,5x)+11,5x=50\). Раскрываем скобки: \(12-2x+11,5x=50\), откуда \(9,5x=38\) и \(x=4\).
3. ОДЗ: все числа допустимы. Умножаем на 10: \(5(x-4)-2(x-1)=30\). Получаем \(3x=48\), поэтому \(x=16\).
4. ОДЗ: \(x\ne0\), \(x\ne-1\). Умножаем на \(x(x+1)\): \(6(x+1)+6x=5x(x+1)\), то есть \(5x^2-7x-6=0\). Корни: \(x=2\) и \(x=-\frac35\); оба входят в ОДЗ.
5. Дискриминант: \(D=4^2-4\cdot5\cdot(-12)=256\). Тогда \(x=\frac{-4\pm16}{10}\), то есть \(x=\frac65\) или \(x=-2\).
6. Дискриминант: \(D=1-16=-15<0\). Действительных корней нет.

Ответ: \(-\frac{12}{5};\ 4;\ 16;\ 2, -\frac35;\ \frac65, -2;\) действительных корней нет.